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求曲线方程求x^4-y^4-4x^2+4y^2=0所表示的曲线
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求曲线方程
求x^4-y^4-4x^2+4y^2=0所表示的曲线
求x^4-y^4-4x^2+4y^2=0所表示的曲线
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答案和解析
x^4-y^4-4x^2+4y^2=0
x^4-4x^2+4-y^4+4y^2-4=0
(x^2-2)^2-(y^2-2)^2=0
所以：x^2-2=y^2-2 或 x^2-2=-(y^2-2)
即：x^2=y^2 或 x^2+y^2=4
是两条过原点、斜率分别为1和-1的直线（即平分一三象限和二四象限的俩直线）,and一个圆心在原点、半径为4的圆
x^4-4x^2+4-y^4+4y^2-4=0
(x^2-2)^2-(y^2-2)^2=0
所以：x^2-2=y^2-2 或 x^2-2=-(y^2-2)
即：x^2=y^2 或 x^2+y^2=4
是两条过原点、斜率分别为1和-1的直线（即平分一三象限和二四象限的俩直线）,and一个圆心在原点、半径为4的圆
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