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设e1,e2是两个不共线的向量,若AB（带上箭头）=e1+e2,BC（带上箭头）=2e1+8e2,CD（带上箭头）=3(e1-e2),求证：A,B,D共线
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设e1,e2是两个不共线的向量,若AB（带上箭头）=e1+e2,BC（带上箭头）=2 e1 + 8 e2,CD（带上箭头）=3(e1-e2),求证：A,B,D共线
▼优质解答
答案和解析
因为BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2)
所以BD=BC+CD=5e1+5e2=5(e1+e2)=5AB
所以BD与AB平行 又BD与AB有公共点B
所以A,B,D三点共线
所以BD=BC+CD=5e1+5e2=5(e1+e2)=5AB
所以BD与AB平行 又BD与AB有公共点B
所以A,B,D三点共线
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