{an}为等差数列,a1+a2+a3=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示前n项和,大神们帮帮忙

Question

{an}为等差数列,a1+a2+a3=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示前n项和,大神们帮帮忙

Answer 1

(1)a1+a2+a3=3a2=105,a2=35 a2+a4+a6=3a4=99,a4=33 2d=a4-a2=33-35=-2,d=-1 故a1=a2-d=35+1=36 a(n)=a1+(n-1)d=36-(n-1)=37-n S(n)=n(36+37-n)/2=n(73-n)/2 (2)令a(n)=37-n≥0,n≤37 当a(n)>0时S(n)单调增 故n=36或n=37时S(n)取到最大值 最大值为:S(n)max=(36×37)/2=666