数学作业求解呀~~~各项都是正数的等比数列｛an｝的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则q=?有没有什么简便算法,我得到的是一个有三次也有二次的方程,不会解.

Question

数学作业求解呀~~~
各项都是正数的等比数列｛an｝的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则q=?
有没有什么简便算法,我得到的是一个有三次也有二次的方程,不会解.

Answer 1

设a(1)=a
a(3)=a*q^2
a(5)=a*q^4
a(6)=a*q^5
a3,a5,a6成等差数列-->
2*a(5)=a(3)+a(6)-->
2*a*q^4=a*q^2+a*q^5-->
q^3-2q^2+1=0-->
(q-1)(q^2-q-1)=0-->
q=1,不合,舍弃
q=[1+5^(1/2)]/2,
q=[1-5^(1/2)]/2
另两个你自己检验一下,我不作检验了