已知x1、x2是方程x^-3x+1=0的两根,则4x1^2+12x2+11的值为

Question

已知x1、x2是方程x^-3x+1=0的两根,则4x1^2+12x2+11的值为

Answer 1

分析:此题考查一元二次方程根与系数的关系,即:X1+X2=-b/a,X1X2=c/a.
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解:因为x1、x2是方程x^2-3x+1=0的两个根
所以:x1^2-3x1+1=0 ---＞x1^2=3x1-1 (注:把x1代入原方程)
x1+x2=3,x1x2=1. (注:根与系数的关系)
4x1^2+12x2+11=4(3x1-1)+12x2+11
=12x1+12x2+7
=12(x1+x2)+7
=43.