早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x+y≠0，x≠z，y≠z，且1++=，则必有A.x=0B.y=0C.z=0D.xyz=0
题目详情
已知x+y≠0，x≠z，y≠z，且1+
+
=
，则必有
+ = ，则必有- A. x=0
- B. y=0
- C. z=0
- D. xyz=0
▼优质解答
答案和解析
D
分析：
以（x+y）（x-z）（y-z）乘原式两边，化简得xyz=O．
在分式的两边同时乘以公分母（x+y）（x-z）（y-z），得（x+y）（x-z）（y-z）+yz（y-z）+xz（x-z）=xy（x+y），∴x2y+xy2-2xyz-y2z-x2z+xz2+yz2+xy2+yz2+y2z-yz2+x2z-xz2=0，∴-2xyz=O，∴xyz=0．故选D．
点评：
本题考查了分式的化简求值．解答此题时，先对原式去分母，然后再来化简求值．
分析：
以（x+y）（x-z）（y-z）乘原式两边，化简得xyz=O．
在分式的两边同时乘以公分母（x+y）（x-z）（y-z），得（x+y）（x-z）（y-z）+yz（y-z）+xz（x-z）=xy（x+y），∴x2y+xy2-2xyz-y2z-x2z+xz2+yz2+xy2+yz2+y2z-yz2+x2z-xz2=0，∴-2xyz=O，∴xyz=0．故选D．
点评：
本题考查了分式的化简求值．解答此题时，先对原式去分母，然后再来化简求值．
看了已知x+y≠0，x≠z，y≠z...的网友还看了以下：
二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充要条件是（）A.lim(x，y)→(0，0)[f( 2020-05-13 …
已知曲线y=2xx-1在点P（2，4）处的切线与直线l平行且距离为25，则直线l的方程为（）A.2 2020-05-13 …
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c的系数有a-b+c=0则这条抛物线经过点2.已知a>0b>0c 2020-05-22 …
二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充要条件是（）A．lim(x，y)→(0，0)[f( 2020-06-08 …
已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（）A．曲线C上的点的坐标都适合方程F（x， 2020-06-14 …
已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（）A.曲线C上的点的坐标都适合方程F（x， 2020-07-08 …
过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是(B)A.3x-y+5=0B.3x+y-2=0 2020-07-09 …
设u=u(x),v=v(x)都是可微函数,则d(uυ)＝()A.udv+υdvB.u′dυ+u′d 2020-07-20 …
已知x+y≠0，x≠z，y≠z，且1++=，则必有A.x=0B.y=0C.z=0D.xyz=0 2020-10-30 …
已知x+y≠0，x≠z，y≠z，且1+yz(x+y)(x−z)+xz(x+y)(y−z)=xy(x− 2020-11-07 …