用活塞打气筒给篮球打气,设每次打气能将压强为p0,体积为v0的空气打入体积为V的球内（球体积不变）.若球内原有的气体压强为P1,打气过程中气体温度不变,打了n次气候,球内压强为P2=;若

Question

用活塞打气筒给篮球打气,设每次打气能将压强为p0,体积为v0的空气打入体积为V的球内（球体积不变）.若球内原有的气体压强为P1,打气过程中气体温度不变,打了n次气候,球内压强为P2=______;若改为抽气筒,活塞工作n次后容器内气体压强为____
怎么解,应该选哪一部分气体为研究对象?

Answer 1

1、篮球内原有气体压强为P1,体积为V,打入n次气后,以原有的气和打入的气一起作为研究对象,根据理想气体状态方程,按等温过程考虑,则有：
P1*V+p0*(n*v0)=P2*V
解得P2=P1+n*p0*v0/V
2、若改为抽气筒,则每次抽走的体积显然为v0,且抽走的气体压强和球内剩余气体的压强相等.
先考察抽气一次后篮球的压强P(1).以篮球内原有的气体为研究对象,根据理想气体状态方程,按等温过程考虑,有：
P1*V=P(1)*(V+v0)
得抽气一次后篮球的压强P(1)=P1*V/(V+v0)
则抽气两次后篮球的压强P(2)=P(1)*V/(V+v0)=P1*[V/(V+v0)]^2
……
抽气n次后篮球的压强P(n)=P1*[V/(V+v0)]^n即为所求.