甲乙汽车站之间有一条笔直的公路,公共汽车（若干辆）每隔时间t0从甲乙两汽车站出发,以恒定的速率在这条马路上来回行驶,某人沿此马路匀速前行的过程中,每隔时间t1=3分钟,与迎面而来的

Question

甲乙汽车站之间有一条笔直的公路,公共汽车（若干辆）每隔时间t0从甲乙两汽车站出发,以恒定的速率在这条马路上来回行驶,某人沿此马路匀速前行的过程中,每隔时间t1=3分钟,与迎面而来的汽车相遇,每隔t2=5分钟有一辆后面来的汽车超过他.
求甲乙辆汽车站的公交车发车时间间隔t0=?

Answer 1

假设间隔为t0,汽车速度为v0,则同一方向的两辆汽车间的距离固定为s=v0 * t0
不妨设某人由甲站向乙站方向行走,速度为v1
,以人为参照物,乙站出发的汽车相对速度为（v1+v0）,两辆车经过人的间隔时间
t1=s/（v1+v0）=v0 * t0/（v1+v0）=3
甲站出发的汽车相对速度为（v0-v1）,两辆车经过人的间隔时间
t2=s/（v0-v1）=v0 * t0/（v0-v1）=5
联立,可解得t0=3.75分钟