早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知二次函数y=ax²-5ax+b(a≠0)与x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,其中0＜x1＜x2,线段AB的长度为3,且有tan∠OAC=2,tan∠OBC=二分之一,O为坐标原点,求这个二次函数的解析式.
题目详情
已知二次函数y=ax²-5ax+b(a≠0)与x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,其中0＜x1＜x2,线段AB的长度为3,且有tan∠OAC=2,tan∠OBC=二分之一,O为坐标原点,求这个二次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
x1+x2 = 5 (韦达定理）
AB = x2-x1 = 3
所以：x1=1,x2=4
OC = x1 * tan∠OAC = 2
所以：b = ±2
x1*x2 = b/a = 4
所以：a = b/4
y=0.5x²-2.5x+2 或
y=-0.5x²+2.5x-2
AB = x2-x1 = 3
所以：x1=1,x2=4
OC = x1 * tan∠OAC = 2
所以：b = ±2
x1*x2 = b/a = 4
所以：a = b/4
y=0.5x²-2.5x+2 或
y=-0.5x²+2.5x-2
看了 已知二次函数y=ax²-5a...的网友还看了以下：
（1998•黄冈）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是直径，以顶点A为圆心，AB长为半径的圆交⊙O 2020-05-17 …
点M为数轴上一点,点M表示x且＜10,O为原点,若OM的七等分点ABCDEF中两点表示整数,x有几 2020-05-21 …
如图，点P为⊙O外一点，PO及延长线分别交⊙O于A、B，过点P作一直线交⊙O于M、N（异于A、B） 2020-06-17 …
选择：诺a＞b＞o,c＜d＜o,则一定有（）A,c分之a＞d分之bB,c分之a＜d分之b选择：诺a 2020-06-29 …
已知，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于D（AD＜DB）， 2020-07-22 …
已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过两点．（1）求椭圆E的方程；（2）若平行于OM 2020-07-24 …
如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1＜BP1），点P2是线段AP1的黄金分割点 2020-07-28 …
（2012•苏州）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点 2020-07-29 …
（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积 2020-08-01 …
已知A为⊙O上一点，B为⊙A与OA的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且r＜R．（Ⅰ）如图1，过点 2021-01-11 …