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已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前n项和，求.
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| 已知数列  的各项均为正数，它的前n项和S n 满足 ，并且 成等比数列. （I）求数列 的通项公式；（II）设  为数列 的前n项和，求 . |
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答案和解析
| 已知数列  的各项均为正数，它的前n项和S n 满足 ，并且 成等比数列. （I）求数列 的通项公式；（II）设  为数列 的前n项和，求 . |
| （1）  ；（2）  |
| （I）∵对任意  ，有 ①当n≥2时，有  ②··· 而{ a n }的各项均为正数，所以  ∴当n=1时，有  ，解得 a 1 =1或2当 a 1 =1时，  成立；当 a 1 =2时，  不成立；舍去.所以 （II）    |
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