设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,S4=1,S8=17.求通项公式an.答案是不是an=(1/15)*[2^(n-1)].一定要认真地回答啊.

Question

设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,S4=1,S8=17.求通项公式an.
答案是不是an=(1/15)*[2^(n-1)].一定要认真地回答啊.

Answer 1

设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,所以得a1(q^4-1)/(q-1)=1,①a1(q^8-1)/(q-1)=17.②由①、②式,得q^4+1=17,∴q^4=16.∴q=2或q=-2.将q=2代入①式得a1=1/15 ,所以an=2^(n-1)/15 ;将q=-2代入①式得a1=-1/5 ,所以an=...