已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n．（1）求数列{an}的通项公式．（2）设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，a2+b2，a1+b1，a5+b3成等差数列，求Tn．

Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设各项均为正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且T₃=14，a₂+b₂，a₁+b₁，a₅+b₃成等差数列，求T_n．

Answer 1

（1）∵Sn=n2+n∴Sn-1=（n-1）2+（n-1）=n2-n（n≥2）∴an=2n（n≥2）又a1=S1=2满足an=2n∴数列{an}的通项公式为an=2n（n∈N+）（2）设{bn}的公比为q（q＞0）．由题意得2(2+b1)＝(4+b1q)+(10+b1q2)b1+b1q+b1q2＝14解...