如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（-3，0），B（-4，2），C（-1，2）．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处．（1

Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（-3，0），B（-4，2），C（-1，2）．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处．
（1）请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形OA′B′C′；
（2）点C旋转到点C′所经过的弧的半径是

√(5)

√(5)

，点C经过的路线长是

(√(5))/(2)π

(√(5))/(2)π

．

Answer 1

（1）如图所示，四边形OA′B′C′即为所求作的图形；

（2）根据勾股定理，OC=√(12+22)=√(5)，
C经过的路线长=(90°×π•√(5))/(180°)=(√(5))/(2)π．