如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.问：点B在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°,并证明.图我传不了，不好意思啊但图应该不难画

Question

如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.问：点B在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°,并证明.
图我传不了，不好意思啊
但图应该不难画，说一条思路也可以
Sorry啊 是 问：点D在线段BC上何处时，..............
其他的绝对没错了

Answer 1

你这个题目有问题
D是BC的中点.
∵△ABC是等边,BF=CD∴AD⊥BC,CF⊥AB,∴∠FCB=30度,CF=AD=ED（等边三角形每边上的高相等）.而∠EBD+∠EDA=90度,∵△ADE是等边,∴∠EBD=30度,∠FCB=∠EBD.∴CF‖ED.∵CF‖ED且CF=ED∴四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=∠FCB=30.