解方程：x2-2x-1=0．

Question

解方程：x²-2x-1=0．

Answer 1

解法一：∵a=1，b=-2，c=-1
∴b²-4ac=4-4×1×（-1）=8>0
∴x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)=(2±√(8))/(2×1)=1±√(2)
∴x1=1+√(2)，x2=1-√(2)；
解法二：（x-1）²=2
∴x-1=±√(2)
∴x1=1+√(2)，x2=1-√(2)．