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设三角形三边长分别为4.5.6,以三角形的三个顶点作三个两两外切的圆,则三个圆的半径分别是多少?
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设三角形三边长分别为4.5.6,以三角形的三个顶点作三个两两外切的圆,则三个圆的半径分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
设三个圆的半径分别为x、y、z,则有
x+y=4;x+z=5;y+z=6
解得x=1.5 y=2.5 z=3.5
注：因为相外切的两个圆圆心之间的距离为两圆半径之和,故可知三个外切圆的切点都是在三角形的边上
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x+y=4;x+z=5;y+z=6
解得x=1.5 y=2.5 z=3.5
注：因为相外切的两个圆圆心之间的距离为两圆半径之和,故可知三个外切圆的切点都是在三角形的边上
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