已知：如图,边长为15cm的等边△ABC内接正方形DEFG,则正方形DEFG的边长为.

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已知：如图,边长为15cm的等边△ABC内接正方形DEFG,则正方形DEFG的边长为____________.

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答案和解析

作AH⊥BC交DG于J,因为BC=15,三角形ABC是正三角形,所以BH=15/2,又因为AB=15,所以由勾股定理得AH=(15/2)根号3,由于DEFG是正方形,所以四边相等,设HJ=DG=X,则AJ=(15/2）×根号3-5,因为DG‖EF,所以三角形ABC∽三角形ADG,则X/15=÷ 解得X=30×根号3-45,则约为6.96cm(‖表示平行）

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