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如图所示，O是AC上一点，过O作△ABC的边BC的平行线MN，交∠ACB的平分线于E，交△ABC的∠ACB的外角平分线于F．求证：OE=OF．
题目详情
如图所示，O是AC上一点，过O作△ABC的边BC的平行线MN，交∠ACB的平分线于E，交△ABC的∠ACB的外角平分线于F．求证：OE=OF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠1=∠2，
∵MN ∥ BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OE=OC，
同理可得OF=OC，
∴OE=OF．
∴∠1=∠2，
∵MN ∥ BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OE=OC，
同理可得OF=OC，
∴OE=OF．
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