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平行四边形定理边长与对角线的关系是什么,怎么证明
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平行四边形定理 边长与对角线的关系是什么,怎么证明
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答案和解析
对角线的长度大于周长的二分之一,
设有平行四边形ABCD,对角线交于点O.
则AO+BO>AB
BO+CO>BC
CO+DO>CD
DO+AO>DA
所以2（AC+BD）>AB+BC+CD+DA
即AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)
设有平行四边形ABCD,对角线交于点O.
则AO+BO>AB
BO+CO>BC
CO+DO>CD
DO+AO>DA
所以2（AC+BD）>AB+BC+CD+DA
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