圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线方程为．

Question

圆x²+y²-2x-5=0与圆x²+y²+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线方程为______．

Answer 1

线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心
∵圆x²+y²-2x-5=0可化为：（x-1）²+y²=6，圆x²+y²+2x-4y-4=0可化为：（x+1）²+（y-2）²=1
∴两圆的圆心分别为（1，0），（-1，2）
∴线段AB的垂直平分线方程为(y−0)/(2−0)＝(x−1)/(−1−1)，即x+y-1=0
故答案为：x+y-1=0．