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范德蒙德行列式所有元素代数余子式之和希望老师帮助推导
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范德蒙德行列式所有元素代数余子式之和
希望老师帮助推导
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▼优质解答
答案和解析
结果就是原来的Vandermonde行列式
举个简单的例子
1 x x^2
1 y y^2
1 z z^2
第一列的代数余子式之和是这个行列式的值
第二列的代数余子式的和是下面这个行列式
1 1 x^2
1 1 y^2
1 1 z^2
也就是0
同样道理,第三列的代数余子式的和也是0
n阶行列式也这样证
举个简单的例子
1 x x^2
1 y y^2
1 z z^2
第一列的代数余子式之和是这个行列式的值
第二列的代数余子式的和是下面这个行列式
1 1 x^2
1 1 y^2
1 1 z^2
也就是0
同样道理,第三列的代数余子式的和也是0
n阶行列式也这样证
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