以一组成绩为样本，计算出它的算数平均数、标准差，以及得到平均数加减标准差的范围反映到一个图表上，（所有成绩用点表示）那么，图表上平均数加减标准差的范围有什么意义？在这

Question

以一组成绩为样本，计算出它的算数平均数、标准差，以及得到平均数加减标准差的范围
反映到一个图表上，（所有成绩用点表示）
那么，图表上平均数加减标准差的范围有什么意义？
在这个平均数加减标准差的范围中的点和在范围外的点分别代表什么意义？
注意，样本是成绩，可能是一次考试所有人的成绩，也可能是某一个人所有考试的成绩

Answer 1

平均数加减标准差的范围内代表大概率事件，范围外代表小概率事件。用成绩为样本，则范围内的成绩为正常的大部分考生的成绩，范围外的为特殊的少部分考生的成绩（包括特别好的和特别差的）。通常，一次考试的成绩都是成正态分布的，平均数加减标准差的范围内的成绩应该达到85%以上。如果没有成正态分布，则说明试卷没有出好，出得太难或者太简单了。
对某一个人所有考试的成绩看平均数和标准差就够了，对平均数加减标准差的分析没有多大意义。但是，某一个人在一段时间内某一特定科目的所有考试成绩又可以用平均数加减标准差来分析了。