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如何用更相减损术求72,120,168的最大公约数
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如何用更相减损术求72,120,168的最大公约数
▼优质解答
答案和解析
用(a,b)表示a,b的最大公约数（a>b）
对于这两个数a-b ,b.
x表示其中较大的,y表示较小的一个.
公式就是
(a,b)=(x,y)
当x=y,（x,y）=x.
用向更减损术求72,120的最大公约数：
(120,72)=(72,48)=(24,24)=24
然后看这个数（24）与168的最大公约数：
(168,24)=(144,24)=(120,24)=(96,24)=(72,24)=(48,24)=(24,24)=24
得最大公约数24
求最大公约数还是建议用欧几里得的辗转相除法,原理一样但简便得多.
对于这两个数a-b ,b.
x表示其中较大的,y表示较小的一个.
公式就是
(a,b)=(x,y)
当x=y,（x,y）=x.
用向更减损术求72,120的最大公约数：
(120,72)=(72,48)=(24,24)=24
然后看这个数（24）与168的最大公约数：
(168,24)=(144,24)=(120,24)=(96,24)=(72,24)=(48,24)=(24,24)=24
得最大公约数24
求最大公约数还是建议用欧几里得的辗转相除法,原理一样但简便得多.
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