三角函数图像的平移收缩已知函数f(x)=3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（）A．向右平移π12

Question

三角函数 图像的平移收缩
已知函数f(x)= 3 sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相 邻交点的距离等于π,则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图 象上所有的点（ ）
A．向右平移 π 12 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
B．向右平移 π 6 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 1 2 倍
C．向左平移 π 12 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 1 2 倍
D．向左平移 π 6 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

Answer 1

已知函数f(x)=√3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（）
A．向右平移 π/12 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
B．向右平移 π/6 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 1/2 倍
C．向左平移 π/12 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 1/2 倍
D．向左平移 π/6 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
解析：∵函数f(x)=√3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π
∴f(x)=√3sinωx-cosωx=2sin(ωx-π/6)
T=π==>ω=2π/π=2
∴f(x)=2sin(2x-π/6)=2sin(2(x-π/12))
把函数y=sinωx的图象上所有的点,向右平移 π/12 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
∴选择A