在图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及

Question

在图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O ₁ A ₁ B ₁ 与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B ₁ 的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA ₂ B ₂ ，使它与△OAB的相似比为2：1．并写出点B的对应点B ₂ 的坐标；
（3）△OAB 内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△OA ₂ B ₂ 中的对应点M ₂ 的坐标；
（4）判断△OA ₂ B ₂ 能否看作是由△O ₁ A ₁ B ₁ 经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）．

Answer 1

（1）点P位置如图，点P及点B的对应点B ₁ 的坐标分别为：P（﹣5，﹣1），B ₁ （3，﹣5）；  
（2）如下图所示，B ₂ 的坐标为：B ₂ （﹣2，﹣6）；                
（3）M ₂ 的坐标为：M ₂ （2a，2b）；                      
（4）△OA ₂ B ₂ 是由△O ₁ A ₁ B ₁ 经过平移变换后得到的图形．