试证函数Y=3√X2在点X=0处连续但不可导即X的平方的根号的立方连续可以不用过程,可导需要过程,最好用定义来求解谢谢

Question

试证函数Y=3√X2在点X=0处连续但不可导 即X的平方的根号的立方
连续可以不用过程,可导需要过程,最好用定义来求解 谢谢

Answer 1

∵lim(x→0-) [x^(2/3)]=lim(x→0+) [x^(2/3)]=0^(2/3)=0=y(0)
∴y==3√x^2=x^(2/3)在x=0处连续
∵lim(x→0) [x^(2/3)-0]/(x-0)
=lim(x→0) [x^(-1/3)]
极限不存在
∴y==3√x^2=x^(2/3)在x=0处不可导