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数集(0,1)与自然数集N是否对等,并证明

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数集(0,1)与自然数集N是否对等,并证明
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答案和解析
实数集合(0,1)是一个【不可数集合】.它与整个数轴上的点可以建立【一一对应】.(在“初等数论”里面就有详细的证明).而自然数集合N是【可数集合】,是实数集的真子集.