求y=1/2X²-x-2lnx的单调区间,请详细一点,

Question

求y=1/2X²-x-2lnx的单调区间,请详细一点,

Answer 1

y＝1/2x∧2－x－2lnx
则y'＝x－1－2/x
令y'＝0,即x－1－2/x＝0
解得x＝－1或x＝2
当x∈［－1,2］时,y'＜0,则y递减!
当x∈（－∞,－1）∪（2,＋∞）时,y'＞0,∴y递增!
因此,
函数y的单调递减区间为［－1,2］,递增区间为（－∞,－1）∪（1,＋∞）