一元二次方程各种难,因式分解,关键是三角形的面积不用乘以二分之一么?已知X1,X2是关于X的方程（X-2）（X-m）=（P-2）（P-m）的两个实数根,若X1,X2是某直角三角形的两直角边长,当实数P,m满足

Question

一元二次方程各种难,因式分解,关键是三角形的面积不用乘以二分之一么?
已知X1,X2是关于X的方程（X-2）（X-m）=（P-2）（P-m）的两个实数根,若X1,X2是某直角三角形的两直角边长,当实数P,m满足什么条件时,此三角形的面积最大,最大是多少?
为什么是S=P（m+2-P）而不要乘2/1呢?

Answer 1

显然,X1、X2分别为P和(m+2-P)；即方程为：(X-P)(X-(m+2-P))=0注意到X1,X2是某直角三角形的两直角边长,因此有：X1>0 且 X2>0,即：P>0 且 m+2-P>0,两根之和为常量：X1+X2=P+(m+2-P)=m+2X2=m+2-X1直角三角形面积 S=(1/2...