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怎么证明相邻的三个连续整数之和一定能被6整除
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怎么证明相邻的三个连续整数之和一定能被6整除
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答案和解析
这个证明的题目本身就不对,相邻的三个连续整数之和不一定能被6整除.证明如下：设三个连续整数的中间一个为N,则这三个连续整数为Ｎ－１,Ｎ,Ｎ＋１,三个数之和除以６：［（Ｎ－１）＋Ｎ＋（Ｎ＋１）］÷６＝Ｎ／２要整除就是Ｎ／２为整数,则Ｎ必须为偶数才行,所以,当Ｎ为奇数,也就是说三个连续整数为偶数、奇数、偶数（比如：6,7,8；10,11,12等等）,他们的和就不能被6整除；所以原题目不成立,也就没有证明的可能了. 天下作答
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