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高中直线的一般式方程垂直于直线3X-4Y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线L在X轴上的截距是.请写出详细求解的步骤.谢谢了
题目详情
高中直线的一般式方程
垂直于直线3X-4Y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线L在X轴上的截距是. 请写出详细求解的步骤.谢谢了
垂直于直线3X-4Y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线L在X轴上的截距是. 请写出详细求解的步骤.谢谢了
▼优质解答
答案和解析
原直线方程是y=3/4x-7/4
与它垂直的方程斜率是-4/3,设为y=-4/3x+b
则它与坐标轴交点分别是（0,b）(3/4b,0)
由题意（面积为6）知 1/2*b*3/4b=6 ……这2个b应该带绝对值符号
解得b=正负4,所以在x轴上的截距是正负3
与它垂直的方程斜率是-4/3,设为y=-4/3x+b
则它与坐标轴交点分别是（0,b）(3/4b,0)
由题意（面积为6）知 1/2*b*3/4b=6 ……这2个b应该带绝对值符号
解得b=正负4,所以在x轴上的截距是正负3
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