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若双曲线m-4分之x²-m+4分之y²=1的焦点到渐近线的距离是4,且焦点在x轴上,则m=
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若双曲线m-4分之x²-m+4分之y²=1的焦点到渐近线的距离是4,且焦点在x轴上,则m=
▼优质解答
答案和解析
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 焦点(c,0)
渐近线 bx-ay=0
焦点(c,0)到渐近线的距离
d=|bc|/√(a^2+b^2)=bc/c=b
所以双曲线焦点到准线的距离=b
焦点在x轴上 m>4
a^2=m-4 b^2=m+4
双曲线x²/m-4-y²/m+4＝1的焦点到渐近线的距离为4,所以b=4
m+4=16
m=12
渐近线 bx-ay=0
焦点(c,0)到渐近线的距离
d=|bc|/√(a^2+b^2)=bc/c=b
所以双曲线焦点到准线的距离=b
焦点在x轴上 m>4
a^2=m-4 b^2=m+4
双曲线x²/m-4-y²/m+4＝1的焦点到渐近线的距离为4,所以b=4
m+4=16
m=12
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