曲线y=(2x^3)/(1+x^2)的渐近线方程是

Question

曲线y=(2x^3)/(1+x^2)的渐近线方程是

Answer 1

答：
y=(2x^3) /(1+x^2)的分母1+x^2>=1+0>0
所以：函数的定义域为实数范围R
所以：不存在垂直渐近线
因为：也不存在水平渐近线
所以：可能存在斜渐近线
lim(x→∞)y
=lim(x→∞) (2x^3) /(1+x^2)
=lim(x→∞) 2x/(1/x^2 +1)
=2x
所以：斜渐近线为直线y=x