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在半径为r时,圆周长的变化率为dl/dt=1/r,此时该圆面积的变化率dA/dt=?
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在半径为r时,圆周长的变化率为dl/dt=1/r,此时该圆面积的变化率dA/dt=?
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答案和解析
周长l=2πr,则dl/dr=2π.dl/dt=(dl/dr)(dr/dt)=2π(dr/dt)=1/r,则dr/dt=1/(2πr)
面积A=πr^2,则dA/dt=(dA/dr)(dr/dt)=(2πr)*(1/2πr)=1
面积A=πr^2,则dA/dt=(dA/dr)(dr/dt)=(2πr)*(1/2πr)=1
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