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求证：任意两个自由向量一定共面
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求证：任意两个自由向量一定共面
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这题很怪……不知可不可以这样证~
设任意的两个自由向量a、b,由于是自由向量,可以随意平移.于是把a、b起点看成同一个点O,a的终点是A,b的终点是B.O、A、B三个点不共线的时候由“不共线的三点确定一个平面”可知O、A、B确定了唯一的一个平面,显然a、b向量都在平面OAB内（起点、终点都在一个平面内自然向量就在这个平面内）.如果OAB在同一直线上,那么更加在同一平面了,因为直线是平面的一部分.
设任意的两个自由向量a、b,由于是自由向量,可以随意平移.于是把a、b起点看成同一个点O,a的终点是A,b的终点是B.O、A、B三个点不共线的时候由“不共线的三点确定一个平面”可知O、A、B确定了唯一的一个平面,显然a、b向量都在平面OAB内（起点、终点都在一个平面内自然向量就在这个平面内）.如果OAB在同一直线上,那么更加在同一平面了,因为直线是平面的一部分.
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