以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似,有一个∠BOD=∠PMA=90°了好像是有两种情况可以相似!但我不知道怎么用字母表示出来!就是比如△PMA相似三角形COB然后还有一种怎么写!我知道有一条90°所

Question

以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似,有一个∠BOD=∠PMA=90°了
好像是有两种情况可以相似!但我不知道怎么用字母表示出来!就是比如△PMA相似三角形COB 然后还有一种怎么写!我知道有一条90°所对的边好像是固定了对吧?那剩下两个怎么比的?
另外还有个问题：三角形的角平分线一定经过内心吗?

Answer 1

P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似
而且我们也知道了∠BOC=∠PMA=90°
所以有两种情况：
△PMA∽△COB
△PMA∽△BOC
【相似要求对应角相等,在这题里,只要已知的相等角放在同一个位置就满足条件】
三角形的角平分线一定经过内心吗?
答案：是
因为内心的定义就是“三角形角平分线的交点”
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