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请你证明中位线定理（写出已知、求证、并作证明）
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请你证明中位线定理（写出已知、求证、并作证明）
▼优质解答
答案和解析
已知:在三角形内一条线段平行于三角行的一条边且等于这条边的一半
求证:这条线段就是这个三角形的中位线
证明:（l）延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC．
（2）延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得AD FC．
（3）过点C作 ,与DE延长线交于F,通过证 可得AD FC．
上面通过三种不同方法得出AD FC,再由 得BD FC,所以四边形DBCF是平行四边形,DF BC,又因DE ,所以DE .
(图图你自己画下咯)
求证:这条线段就是这个三角形的中位线
证明:（l）延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC．
（2）延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得AD FC．
（3）过点C作 ,与DE延长线交于F,通过证 可得AD FC．
上面通过三种不同方法得出AD FC,再由 得BD FC,所以四边形DBCF是平行四边形,DF BC,又因DE ,所以DE .
(图图你自己画下咯)
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