如图，在坐标平面内，依次作点P（-1，2）关于直线y=x的对称点P1，P1关于x轴的对称点P2，P2关于y轴的对称点P3；P3关于直线y=x的对称点P4，P4关于x轴的对称点P5，P5关于y轴的对称点P6，…，按照

Question

如图，在坐标平面内，依次作点P（-1，2）关于直线y=x的对称点P₁，P₁关于x轴的对称点P₂，P₂关于y轴的对称点P₃；P₃关于直线y=x的对称点P₄，P₄关于x轴的对称点P₅，P₅关于y轴的对称点P₆，…，按照上述的变换继续作对称点P_n，P_n+1，P_n+2，当n=2016时，点P_n+2的坐标为___．

Answer 1

∵P（-1，2），
∴点P关于直线y=x的对称点P₁（2，-1），
P₁关于x轴的对称点P₂（2，1），
P₂关于y轴的对称点P₃（-2，1），
P₃关于直线y=x的对称点P₄（1，-2），
P₄关于x轴的对称点P₅（1，2），
P₅关于y轴的对称点P₆（-1，2），
∴6个数一循环．
∵当n=2016时，n+2=2018，2018÷6=336…2，前面有个P点，相当于求第2019个数，
∴点P_n+2的坐标为（-2，1）．
故答案为（-2，1）．