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函数f(x)＝x分之1在（0,＋∞）上为减函数怎么证明?
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函数f(x)＝x分之1在（0,＋∞）上为减函数怎么证明?
▼优质解答
答案和解析
证明设x1,x2属于（0,＋∞）,且x1＜x2
则f(x1)-f(x2)
=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1x2
由x1＜x2,知x2-x1＞0
又由x1,x2属于（0,＋∞）,知x1x2＞0
即(x2-x1)/x1x2＞0
即f(x1)-f(x2)＞0
故函数f(x)＝x分之1在（0,＋∞）上为减函数
则f(x1)-f(x2)
=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1x2
由x1＜x2,知x2-x1＞0
又由x1,x2属于（0,＋∞）,知x1x2＞0
即(x2-x1)/x1x2＞0
即f(x1)-f(x2)＞0
故函数f(x)＝x分之1在（0,＋∞）上为减函数
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