逻辑推理史密斯住在第十三号大街,这条大街上的房子的编号是从13号到1300号.琼斯想知道史密斯所住的房子的号码.琼斯问道:它小于500吗?史密斯作了答复,但他讲了谎话.琼斯问道:它是个平方

Question

逻辑推理
史密斯住在第十三号大街,这条大街上的房子的编号是从13号 到1300号.琼斯想知道史密斯所住的房子的号码.
琼斯问道:它小于500吗?史密斯作了答复,但他讲了谎话.
琼斯问道:它是个平方数吗?史密斯作了答复,但没有说真话.
琼斯问道:它是个立方数吗?史密斯回答了并讲了真话.
琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码.
史密斯告诉了他第二位数是否是1,琼斯也讲了他所认为的号码.
但是,琼斯说错了.
史密斯住的房子是几号?

Answer 1

我们认为,琼斯相信了所有的回答,并据此得到了他认为的号码.
如果史密斯在第二问和第三问都回答“是”,那么显然13-1300间只有64和729既是平方数又是立方数,所以他根本不需要问第四问.因此两问不会全是“是”.
如果第二问和第三问都是“否”,那么显然无法根据第四问得到任何结论.因此也不能全是否.
从而,两问要么是“是,否”,要么是“否,是”.
如果回答是“是平方数而不是立方数”,那么小于500的平方数有16-484（去掉64）共18个,而且只有81是第二位是1,其他都不是；大于500的平方数有529-1296（去掉729）共13个,而且只有1156是第二位是1,其他都不是.因此琼斯不可能肯定“只要知道第二位是不是1就能判定该数”.
因此回答应当是,该数是立方数而不是平方数.
这样一来,数字缩小到了27,125,216,343,512,1000之中.
显然,以500为界,能根据第4问肯定答案的只有512和1000这组.因此第一问的回答应当是“否”,即大于500.
由此我们得到这样的信息：
真正的号码小于500；该数既是平方数又是立方数.
所以,该数是64.