为什么二元一次方程组中,X的系数相除=Y的系数相除,不等于常数项相除时,就无解

Question

为什么二元一次方程组中,X的系数相除=Y的系数相除,不等于常数项相除时,就无解

Answer 1

A1x+B1y+C1=0 ,
A2x+B2y+C2=0 ,
如果 A1/A2=B1/B2 ≠ C1/C2 ,几何上说明两直线平行,无公共点,
反映到代数上,就是方程组无解.
这个很容易理解啊,x、y 对应系数成比例,那么乘（或除）这个比例系数后就一样了,
相减就是 0 ,但常数项不为 0 ,等式就不成立,当然就无解了.
举个例子,如 x+y+1=0 ,2x+2y+3=0 ,
1/2=1/2≠1/3 ,
把第一个方程两边同乘以 2 可得 2x+2y+2=0 ,
与第二个方程相减,得 1=0 ,
这个式子说明,你把任何数代入都不相等,那不就说明原方程组无解吗?