我们知道对于二次三项式x^2+2ax+a^2这样的完全平方式，可以用公式将它分解成（补充如下）（x+a)^2的形式，但是，对于二次三项式x^2+2ax—3a^2就不能直接用完全平方式，可以采用如下方法：x^2

Question

我们知道对于二次三项式x^2+2ax+a^2这样的完全平方式，可以用公式将它分解成（补充如下）
（x+a)^2的形式，但是，对于二次三项式x^2+2ax—3a^2就不能直接用完全平方式，可以采用如下方法：x^2+2ax—3a^2=x^2+2ax+a^2—a^2—3a^2=(x+a)^2—(2a)^2=(x+3a)(x—a)
(1)像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是（ ）
（2）用上述方法将下列格式分解因式：1，m^2-6m+8和x^4+4

Answer 1

像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是 添项
m^2-6m+8
=m^2-6m+9-9+8
=(m-3)^2-1
=(m-3+1)(m-3-1)
=(m-2)(m-4)
x^4+4
=x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)