已知（2a3+1a）n的展开式中常数项是第7项，求展开式中二项式系数最大的项．

Question

已知（2a³+(1)/(a)）ⁿ的展开式中常数项是第7项，求展开式中二项式系数最大的项．

Answer 1

（2a³+(1)/(a)）ⁿ的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r n

•2^n-r•a^3n-4r，
令3n-4r=0，由题意可得r=(3n)/(4)=6，求得n=8，
故展开式中二项式系数最大的项为第五项T₅=

C

4 8

•2⁴•a⁸．