立方差公式是怎么得出来的,如何推导出来的

Question

立方差公式是怎么得出来的,如何推导出来的

Answer 1

我自己比较能理解的推法就是利用完全平方式 一步步分解,(a-b)^3=(a-b)(a-b)^2=(a-b)(a^2+b^2-2ab)=a^3+ab^2-2 a^2 b-a^2 b-b^3+2ab^2 接着把该合并的合并,把a^3-b^3移到公式左边 就等于 a^3-b^3=（a-b)^3-3ab(a-b) 右边提取(a-b) 就得到 a^3-b^3=(a-b)[(a-b)^2-3ab]=(a-b)(a^2+b^2-2ab+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2) 你写在纸上看比较容易理解...这样一个一个打出来很麻烦的说!