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有若干个自然数,它们的.有若干个自然数,它们的平均数为11,如果去掉一个最大的自然数,那么他们的平均数为10；如果去掉一个最小的自然数,那么它们的平均数为12,请问：这些自然数最多有多
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有若干个自然数,它们的.
有若干个自然数,它们的平均数为11,如果去掉一个最大的自然数,那么他们的平均数为10；如果去掉一个最小的自然数,那么它们的平均数为12,请问：这些自然数最多有多少个?这时最大的是哪个自然数?
有若干个自然数,它们的平均数为11,如果去掉一个最大的自然数,那么他们的平均数为10；如果去掉一个最小的自然数,那么它们的平均数为12,请问：这些自然数最多有多少个?这时最大的是哪个自然数?
▼优质解答
答案和解析
这些自然数最多有11个,这时最大的自然数21.
设有n个自然数,最大的自然数为x,最小的自然数为y,则由题意得
11n-x=10(n-1),11n-y=12(n-1),
解得x=n+10,y=12-n,
由y=12-n≥1,n≤11,这些自然数最多有11个,当n=11时,由x=n+10,得x=21,
此时最小的自然数为y=1,总和为121.
设有n个自然数,最大的自然数为x,最小的自然数为y,则由题意得
11n-x=10(n-1),11n-y=12(n-1),
解得x=n+10,y=12-n,
由y=12-n≥1,n≤11,这些自然数最多有11个,当n=11时,由x=n+10,得x=21,
此时最小的自然数为y=1,总和为121.
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