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无理数和非零有理数相乘就一定是无理数吗?
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无理数和非零有理数相乘就一定是无理数吗?
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答案和解析
无理数和非零有理数相乘就一定是无理数吗?
对.
假设是有理数,
即
无理数×有理数=有理数
无理数=有理数÷有理数,这个是矛盾的.
所以
肯定是无理数.
对.
假设是有理数,
即
无理数×有理数=有理数
无理数=有理数÷有理数,这个是矛盾的.
所以
肯定是无理数.
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