求能被7整除且各位数字均为奇数，各位数字和为2017的最大正整数．

Question

求能被7整除且各位数字均为奇数，各位数字和为2017的最大正整数．

Answer 1

要使整数最大，且每一位数字都是奇数，必须保证整数的位数足够多，且含有尽量多的1． 
根据能被7整除的数的特征可得，111111是每个数位均为1且能被7整除的最小数．
又有：2017=6×336+1=6×335+7 
当有336个111111组成时，因为所有数字之和要是2017，首位数字只能是1，不能被7整除； 
当有335个111111组成时，前面还需要加上一个正整数，使得它各位数字之和等于7，且这个数最大．满足这个条件的最大整数是13111． 
说明：我们可以用以下方法，构造一个能被7整除且除了首位数之外，其余数字均为1的数列如下：
21，
490+21=511，
700+511=1211，
5600+511=6111，
7000+6111=13111，
35000+6111=41111，
70000+41111=111111，
70000+41111=111111，
我们注意到，7000+6111=13111是能被7整除且各位数字之和等于7 的最大正整数．
 所以，各位数字和为 2017 的最大正整数13111…11，其中1的个数是335×6+4=2014，即13

111…11

2013个1

．
答：能被7整除且各位数字均为奇数，各位数字和为2017的最大正整数是13

111…11

2013个1

．