如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程y＝1kx2，（曲率半径简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半

Question

如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程y＝(1)/(k)x2，（曲率半径简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径）那么以下说法正确的是（　　）

A．初始速度为√((kg)/(2))
B．初始速度为√(2kg)
C．O点的曲率半径为(1)/(2)k
D．O点的曲率半径为2k

Answer 1

A、B设小球运动的时间为t，则有
x=v₀t，y=(1)/(2)gt2
代入到抛物线方程y=(1)/(k)x2，解得，初速度v₀=√((kg)/(2))．故A正确，B错误．
CD、抛物线方程y=(1)/(k)x2求导得：y′=(2)/(k)x．根据数学知识得知，O点的曲率半径为R=(1)/((2)/(k))=(1)/(2)k．故C正确，D错误．
故选AC．