如图，正方形ABCD内部有若干个点（任意三点都能构成一个三角形），用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：正方形ABCD内点的个数1

Question

如图，正方形ABCD内部有若干个点（任意三点都能构成一个三角形），用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
 

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…

（1）填写下表：
（2）根据（1）中的结论回答：原正方形能否被分割成2010个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6	8	10	…	2n+2

（2）能．
设正方形内有n个点，使正方形能初分割成2010个三角形．
则2n+2=2010，
解得n=1004．
所以正方形内存在1004个点使正方形能初分割成2010个三角形．