如果在区间有一点左右极限不等怎么积分这种积分是不是称为反常积分?此点貌似不能称为瑕点的不属于无界函数积分当然也不属于无穷积分是不是不属于反常积分类型？

Question

如果在区间有一点左右极限不等 怎么积分 这种积分是不是称为反常积分?
此点貌似不能称为瑕点的 不属于无界函数积分 当然也不属于无穷积分 是不是不属于反常积分类型？

Answer 1

函数在区间上存在普通定积分,并不一定要求函数是区间上的连续函数,
可积的充分条件有：
1) 闭区间上的连续函数；
2) 函数在闭区间上只有有限个间断点的有界函数
【这个就是你说的情形了,这时函数依然在普通意义下是可积的,从直观上它仍是可以计算“面积”的,这一积分的确不属于瑕积分范畴】
3）闭区间上的单调函数